Cho a, b, c > 0 thỏa mãn $a+b+c\leq 3$.
Tìm GTLN của $P=\sqrt{1+a^{2}}+\sqrt{1+b^{2}}+\sqrt{1+c^{2}}+2\sqrt{a}+2\sqrt{b}+2\sqrt{c}$
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn $a+b+c\leq 3$.
Tìm GTLN của $P=\sqrt{1+a^{2}}+\sqrt{1+b^{2}}+\sqrt{1+c^{2}}+2\sqrt{a}+2\sqrt{b}+2\sqrt{c}$
Bài này có thể giải như sau:
CĂN 1+a^2 + 2 CĂN a = CĂN 1+a^2 + CĂN 2a + ( CĂN 2 - 1) . CĂN 2a
ÁP DỤNG BUNHIA
=> VP BÉ HƠN HOẶC BẰNG CĂN BẬC HAI CỦA 2 . ( a^2 + 2a +1 ) cộng với ( CĂN 2 - 1) . CĂN 2a
BÂY GIỜ BÀI TOÁN TRỞ NÊN DỄ DÀNG VÌ TA ĐÃ ĐƯA VỀ DẠNG a+b+c ( PHẦN CĂN 2a thì dùng cô si )
Đáp số: 3 căn 2 + 6
( GIÚP MÌNH GÕ CÔNG THỨC TOÁN VỚI , MÁY MÌNH GÕ KHÔNG ĐƯỢC )
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh