Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng diện tích hai tam giác $ACM$ và $BDM$.

diện tích gtln gtnn tam giác nội tiếp

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 vttPapyrus

vttPapyrus

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 15 Bài viết

Đã gửi 23-06-2018 - 14:27

Mong mọi người giúp đỡ!

 

https://uphinhnhanh.com/image/1FdyyO

Hình gửi kèm

  • Capture.PNG


#2 Khoa Linh

Khoa Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 606 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khóa 36, THPT chuyên Hùng Vương, Phú Thọ
  • Sở thích:geometry, inequality

Đã gửi 23-06-2018 - 14:36

Mong mọi người giúp đỡ!

 

https://uphinhnhanh.com/image/1FdyyO

Ta có: 

$S_{CAM}+S_{MBD}=S_{CABD}-S_{AMB}$ nhỏ nhất khi $S_{CABD}$ nhỏ nhất và $S_{AMB}$ lớn nhất

Ta thấy $S_{AMB}$ lớn nhất khi M là điểm chính giữa (dễ dàng chứng minh)
Mặt khác: $S_{CABD}=\frac{(CA+BD).AB}{2}=(CA+BD).R\geq 2\sqrt{CA.BD}.R=2.\sqrt{OA.OB}.R=2R^2$

Vậy để $S_{CABD}$ nhỏ nhất thì $CA=BD$ khi đó M cũng là điểm chính giữa nửa đường tròn 


BLACKPINK IN YOUR AREA 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh