Mong mọi người giúp đỡ!
https://uphinhnhanh.com/image/1FdyyO
Ta có:
$S_{CAM}+S_{MBD}=S_{CABD}-S_{AMB}$ nhỏ nhất khi $S_{CABD}$ nhỏ nhất và $S_{AMB}$ lớn nhất
Ta thấy $S_{AMB}$ lớn nhất khi M là điểm chính giữa (dễ dàng chứng minh)
Mặt khác: $S_{CABD}=\frac{(CA+BD).AB}{2}=(CA+BD).R\geq 2\sqrt{CA.BD}.R=2.\sqrt{OA.OB}.R=2R^2$
Vậy để $S_{CABD}$ nhỏ nhất thì $CA=BD$ khi đó M cũng là điểm chính giữa nửa đường tròn
$\sqrt[LOVE]{MATH}$
"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I
do mathematics to keep happy" - Alfréd Rényi
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh