Một bài mình lượm trên Facebook:
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
1.$\frac{x+1}{y}+\frac{y+1}{x}=4$
2.$\frac{x+1}{y}+\frac{y+1}{x}=3$
$\frac{x+1}{y}+\frac{y+1}{x}=4$
Bắt đầu bởi Korkot, 24-06-2018 - 20:56
#1
Đã gửi 24-06-2018 - 20:56
Korkot
-
- Thành viên
-
- 227 Bài viết
Thượng sĩ
- Tea Coffee yêu thích
Nếu bạn cứ tiếp tục ca thán về cùng một nỗi buồn, cùng một việc nhỏ nhặt, bạn sẽ mãi mãi chìm đắm trong thất bại và sống một cuộc đời nhỏ bé. Hãy luôn nhớ rằng, ngay cả một ngày tồi tệ nhất cũng chỉ có 24 tiếng đồng hồ mà thôi.
#2
Đã gửi 24-06-2018 - 21:29
PhanDHNam
-
- Thành viên mới
-
- 44 Bài viết
Binh nhất
Bài 1:1. Không mất tính tổng quát giả sử $x\geq y$
Ta có : $\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=4\geq 2+\frac{4}{x+y}\Rightarrow x+y\geq 2$
mà $x\geq y\Rightarrow 2\leq x+y\leq 2x\Rightarrow x\geq 1$
Ta có : $4=\frac{x+1}{y}+\frac{y+1}{x}\leq \frac{x+1}{2-x}+\frac{x+1}{x}$
$\Rightarrow 4\leq \frac{2(x+2)}{x(2-x)}\Rightarrow 0<\frac{2(x+2)}{x(2-x)}\Rightarrow 0
tương tự với câu kia
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PhanDHNam: 24-06-2018 - 21:39
- Tea Coffee và thien huu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
