Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

$$24\,\frac{a}{b+ c}+ 15\geqq 243\,\frac{a}{5\,a+ 2\,b+ 2\,c}$$

Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 25-06-2018 - 10:23

inequality

Please log in to reply

Chủ đề này có 3 trả lời

#1
DOTOANNANG

Đã gửi 25-06-2018 - 10:23

Đại úy

ĐHV Toán Cao cấp
1609 Bài viết

Với 3 số dương $a,\,b,\,c$ thì:

$$24\,\frac{a}{b+ c}+ 15\geqq 243\,\frac{a}{5\,a+ 2\,b+ 2\,c}$$

Tea Coffee, thien huu và Euler1072017 thích

#2
DOTOANNANG

Đã gửi 25-06-2018 - 10:28

Đại úy

ĐHV Toán Cao cấp
1609 Bài viết

$$4\,\frac{a}{b+ c}+ 1\geqq 9\,\frac{a}{a+ b+ c}$$

Tea Coffee, thien huu và Euler1072017 thích

#3
VuQuyDat

Đã gửi 29-06-2018 - 23:07

Hạ sĩ

Thành viên
77 Bài viết

$$4\,\frac{a}{b+ c}+ 1\geqq 9\,\frac{a}{a+ b+ c}$$

$\Leftrightarrow (2a-b-c)^2\geq 0$

#4
VuQuyDat

Đã gửi 29-06-2018 - 23:10

Hạ sĩ

Thành viên
77 Bài viết

Với 3 số dương $a,\,b,\,c$ thì:

$$24\,\frac{a}{b+ c}+ 15\geqq 243\,\frac{a}{5\,a+ 2\,b+ 2\,c}$$

$\Leftrightarrow 120a^2-120a(c+b)+30(b+c)^2\geq 0\Leftrightarrow 30(2a-b-c)^2\geq 0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VuQuyDat: 29-06-2018 - 23:11

Trở lại Bất đẳng thức và cực trị

Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: inequality

Toán thi Học sinh giỏi và Olympic → Bất đẳng thức - Cực trị → $\sum a\geq 3$ biết $\sum \left ( ab \right )^{2}+3\left ( abc \right )^{2}\geq 6$ Bắt đầu bởi TARGET, 10-12-2022 inequality	0 Trả lời 456 Views	$$\sum a\geq 3$ biết $\sum \left ( ab \right )^{2}+3\left ( abc \right )^{2}\geq 6$ - bài viết cuối bởi TARGET$ TARGET 10-12-2022
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học → Bất đẳng thức và cực trị → Bất đẳng thức Bắt đầu bởi cristianoronaldo, 07-01-2022 inequality	0 Trả lời 499 Views	cristianoronaldo 07-01-2022
Toán Trung học Cơ sở → Bất đẳng thức và cực trị → Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=2$. Chứng minh rằng $(a^2+ab+b^2)(b^2+bc+c^2)(c^2+ca+a^2)\leq 3$. Bắt đầu bởi Hoang72, 12-04-2021 bđt, inequality	16 Trả lời 4704 Views	$Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=2$. Chứng minh rằng $(a^2+ab+b^2)(b^2+bc+c^2)(c^2+ca+a^2)\leq 3$. - bài viết cuối bởi ChiMiwhh$ ChiMiwhh 03-07-2021
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic → Bất đẳng thức - Cực trị → Cho a,b,c là các số thực dương.Chứng minh bất đẳng thức $\sum \frac{a^{4}}{a^{2}+ab+b^{2}}\geq \frac{a^{3}+b^{3}+c^{3} Bắt đầu bởi nguyen minh hieu hp, 24-06-2019 bất đẳng thức, cauchy schwarz và .	1 Trả lời 1203 Views	$Cho a,b,c là các số thực dương.Chứng minh bất đẳng thức $\sum \frac{a^{4}}{a^{2}+ab+b^{2}}\geq \frac{a^{3}+b^{3}+c^{3} - bài viết cuối bởi phongmaths$ phongmaths 04-07-2019
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học → Bất đẳng thức và cực trị → $$\min\{\,a^2b,b^2c,c^2a\}\leqq\text{mid}\{ca^2,ab^2,bc^2\}\leqq\max\{a^2b,b^2c,c^2a\}$$ Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 20-04-2019 inequality, cyclic	0 Trả lời 764 Views	$$$\min\{\,a^2b,b^2c,c^2a\}\leqq\text{mid}\{ca^2,ab^2,bc^2\}\leqq\max\{a^2b,b^2c,c^2a\}$$ - bài viết cuối bởi DOTOANNANG$ DOTOANNANG 20-04-2019