Cho x y z >0 và xyz=1. Tìm max B=$\sum \frac{1}{x^4+y^4+z}$
Cho x y z >0 và xyz=1. Tìm max B=$\sum \frac{1}{x^4+y^4+z}$
Bắt đầu bởi trang2004, 25-06-2018 - 13:50
#1
Đã gửi 25-06-2018 - 13:50
trang2004
-
- Thành viên
-
- 173 Bài viết
Trung sĩ
#2
Đã gửi 25-06-2018 - 16:36
HelpMeImDying
-
- Thành viên
-
- 108 Bài viết
Trung sĩ
Có: $x^{4}+y^{4}\geq xy(x^{2}+y^{2})\Leftrightarrow (x-y)^{2}(x^{2}+xy+y^{2})\geq 0$
$\Rightarrow \sum \frac{1}{x^{4}+y^{4}+z}\leq \sum \frac{1}{xy(x^{2}+y^{2})+z}=\sum \frac{z}{x^{2}+y^{2}+z^{2}}=\frac{x+y+z}{x^{2}+y^{2}+z^{2}}\leq \frac{3}{x+y+z}\leq 1$
- Tea Coffee, Lao Hac, Khoa Linh và 4 người khác yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
