Trên mặt phẳng cho n điểm ( $n \geq 3$), trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng.CMR: Tồn tại 1 đường tròn đi qua 3 điểm trong số các điểm đã cho mà không chứa các trong nó điểm nào trong số các điểm còn lại.
CMR : Tồn tại một đường tròn đi qua 3 điểm trong số chúng mà không chứa các điểm còn lại.
#1
Posted 26-06-2018 - 19:02
#2
Posted 26-06-2018 - 23:41
Trên mặt phẳng cho n điểm ( $n \geq 3$), trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng.CMR: Tồn tại 1 đường tròn đi qua 3 điểm trong số các điểm đã cho mà không chứa các trong nó điểm nào trong số các điểm còn lại.
Đề bài thiếu : không có $4$ điểm nào cùng thuộc $1$ đường tròn ( nhỡ $n$ điểm này cùng thuộc $1$ đường tròn)
Có $n$ điểm mà ko có $3$ điểm nào thẳng hàng luôn tồn tại $2$ điểm sao cho $n-2$ điểm còn lại $\in$ cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa đoạn thẳng có $2$ mút là $2$ điểm trên
gọi $2$ điểm đó là $A_{1},A_{2}$ và $n-2$ điểm còn lại là $B_{1},B_{2},B_{3},...,B_{n-2}$
Xét các góc $\widehat{A_{1}B_{i}A_{2}} (i=1,2,3,..,n-2)$
luôn tồn tại một góc có số đo lớn hơn hẳn những góc còn lại giả sử là $\widehat{A_{1}B_{m}A_{2}}$
khi đó vẽ đường tròn ngoại tiếp TG này
Dễ cm nếu $\exists 1$ điểm nằm trong đường tròn đó gs là $B_{n}$ thì $\widehat{A_{1}B_{n}A_{2}}>\widehat{A_{1}B_{m}A_{2}}$
=> vô lý vì góc trên là lớn nhất
P/s : Bài náy có thể mở rộng là có thể vẽ $1$ đường tròn chứa đúng $m$ điểm với ($m\leq n$)
- Tea Coffee and BurakkuYokuro11 like this
Người ta không mắc sai lầm vì dốt mà là vì tưởng là mình giỏi
Also tagged with one or more of these keywords: tổ hợp, wangtax, toán, rời rạc
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức →
Chia $n$ kẹo cho $k$ người sao cho mỗi người nhận được ít nhất $l$ viên và nhiều nhất $h$ viênStarted by Leonguyen, 01-05-2024 tổ hợp |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tổ hợp gây lúStarted by huucong, 30-04-2024 tổ hợp |
|
||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Không biết sai ở đâuStarted by huucong, 30-04-2024 tổ hợp |
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức →
Không biết sai ở đâu: Chọn ngẫu nhiên 5 hs từ đội văn nghệ sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn, hỏi có bao nhiêu cáchStarted by huucong, 30-04-2024 tổ hợp |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Tổ hợp và rời rạc →
Có bao nhiêu cách viết số nguyên dương n thành tổng các số nguyên dương?Started by Explorer, 24-04-2024 tổ hợp, đếm, nguyên dương and 1 more... |
|
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users