Cho x y z>0 và $\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}=1$Tìm Min P= $\sum \frac{x^3}{y(x+z)}$
Cho x y z>0 và $\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}=1$Tìm Min P= $\sum \frac{x^3}{y(x+z)}$
Bắt đầu bởi trang2004, 26-06-2018 - 19:38
#2
Đã gửi 27-06-2018 - 22:52
conankun
-
- Thành viên
-
- 377 Bài viết
Sĩ quan
Theo AM-GM
$\frac{x^3}{y(x+z)}+\frac{y}{2}+\frac{x+z}{4}\geq \frac{3x}{2}$
Thiết lập tương tự ta sẽ có: $\sum \frac{x^3}{y(x+z)}\geq \frac{x+y+z}{2}\geq \frac{\sum \sqrt{xy}}{2}=\frac{1}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conankun: 27-06-2018 - 22:52
$\large \mathbb{Conankun}$
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
