cho $a,b,c\geq 0$ và a+b+c=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= $a^{3} + 46b^{3} + c^{3}$
P/s: chọn điểm rơi bằng cách, giả sử: A=$\left ( a^{3} + \alpha ^{3} + \alpha ^{3} \right ) + \left ( 46b^{3} + \beta ^{3} +\beta ^{3} \right ) + \left ( c^{3} + \alpha ^{3} + \alpha ^{3} \right ) - 4\alpha ^{3} - 2\beta ^{3}$