Cho x y>0 va x+y$\leq$4. Tim min P=$\frac{2010}{xy}+\frac{12}{x^2+y^2}+9xy$
Cho x y>0
Bắt đầu bởi
trang2803
, 02-07-2018 - 13:20
#1
Đã gửi 02-07-2018 - 13:20
#2
Đã gửi 02-07-2018 - 14:16
$GT$ => $xy$ $\leq$ $4$
$P$ = $\frac{2010}{xy}$+$\frac{12}{x^{2}+y^{2}}$+$9xy$ =($\frac{12}{x^{2}+y^{2}}$+$\frac{12}{2xy}$)+($9xy+\frac{144}{xy}$)+$\frac{1860}{xy}$ $\geq$ $12(\frac{4}{(x+y)^{2}})+2\sqrt{9xy.\frac{144}{xy}}+\frac{1860}{4}$ $\geq$ $540$
$"="$ xảy ra : $x=y=2$
- M4st3r of P4nstu và conankun thích
#3
Đã gửi 03-07-2018 - 12:42
chỗ $\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\geq \frac{4}{(x+y)^2}$ hình như bị ngược dấu
#4
Đã gửi 03-07-2018 - 13:13
chỗ $\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\geq \frac{4}{(x+y)^2}$ hình như bị ngược dấu
Đây là bất đẳng thức: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq \frac{4}{x+y}\Leftrightarrow (x-y)^2\geq 0$
- Sauron và doctor lee thích
$\large \mathbb{Conankun}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh