Giải các phương trình sau:
a) $4x^3 + x - (x + 1)\sqrt{2x + 1} = 0$
b) $x^3 + (2 + 3\sqrt{5 - 3x})x - 7\sqrt{5 - 3x} = 0$
c) $x(4x^2 + 1) + (x - 3)\sqrt{5 - 2x} = 0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tcm: 03-07-2018 - 07:45
Giải các phương trình sau:
a) $4x^3 + x - (x + 1)\sqrt{2x + 1} = 0$
b) $x^3 + (2 + 3\sqrt{5 - 3x})x - 7\sqrt{5 - 3x} = 0$
c) $x(4x^2 + 1) + (x - 3)\sqrt{5 - 2x} = 0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tcm: 03-07-2018 - 07:45
Laugh as long as we breathe, love as long as we live!
Giải các phương trình sau:
b) $x^3 + (2 + 3\sqrt{5 - 3x})x - 7\sqrt{5 - 3x} = 0$
đặt $\sqrt{5-3x}=a$
$x^{3}+2x+3ax-7a=0$(1)
và $a^{2}+3x=5 \Rightarrow a^{3}+3ax-5a=0$(2)
lấy (1)-(2) ta có $x^{3}-a^{3}+2x-2a=0$ suy ra .........
Quẳng gánh lo đi và vui sống
Giải các phương trình sau:
a) $4x^3 + x - (x + 1)\sqrt{2x + 1} = 0$
Ta có: $4x^3+x-(x+1)\sqrt{2x+1}=0$ $\Leftrightarrow 8x^3+2x-(2x+2)\sqrt{2x+1}=0 \Leftrightarrow (8x^3-(2x+1)\sqrt{2x+1})+(2x-\sqrt{2x+1})=0$
Đặt $\sqrt{2x+1}=a$ ta có: $8x^3-a^3+2x-a=0.....$
$\large \mathbb{Conankun}$
c) $x(4x^2 + 1) + (x - 3)\sqrt{5 - 2x} = 0$
Ta có: $x(4x^2+1)+(x-3)\sqrt{5-2x}=0$
Tương tự với cách làm câu a ta có: $(8x^3-a^3)+2x-a=0$ với $a=\sqrt{5-2x}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conankun: 03-07-2018 - 11:14
$\large \mathbb{Conankun}$
đặt $\sqrt{5-3x}=a$
$x^{3}+2x+3ax-7a=0$(1)
và $a^{2}+3x=5 \Rightarrow a^{3}+3ax-5a=0$(2)
lấy (1)-(2) ta có $x^{3}-a^{3}+2x-2a=0$ suy ra .........
Ta có: $4x^3+x-(x+1)\sqrt{2x+1}=0$ $\Leftrightarrow 8x^3+2x-(2x+2)\sqrt{2x+1}=0 \Leftrightarrow (8x^3-(2x+1)\sqrt{2x+1})+(2x-\sqrt{2x+1})=0$
Đặt $\sqrt{2x+1}=a$ ta có: $8x^3-a^3+2x-a=0.....$
Làm sao mà mình có thể biết để nhân lên hoặc trừ các pt với nhau để suy ra phân tích được thành nhân tử chung thế ạ?
Laugh as long as we breathe, love as long as we live!
Làm sao mà mình có thể biết để nhân lên hoặc trừ các pt với nhau để suy ra phân tích được thành nhân tử chung thế ạ?
Nhận thấy có một thừa số $4x^3$ nên tạo ra một thừa số khác cũng bậc 3 và đó là: $(2x+1)\sqrt{2x+1}$
Để xuất hiện thừa số này ta nghĩ đến việc nhân 2 phương trình lên vừa tạo ra thừa số đó vừa đưa về $8x^3=(2x)^3$
$\large \mathbb{Conankun}$
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh