Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh rằng: $(a,m)=(b,m)$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Tea Coffee

Tea Coffee

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 760 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{Maths}$

Đã gửi 05-07-2018 - 17:01

Cho $a,b$ là các số nguyên và $a\equiv b(modm)$. Chứng minh rằng: $(a,m)=(b,m)$

Bổ đề hữu ích :)


Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.


#2 MoMo123

MoMo123

    Sĩ quan

  • Điều hành viên THCS
  • 333 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 05-07-2018 - 17:06

Cho $a,b$ là các số nguyên và $a\equiv b(modm)$. Chứng minh rằng: $(a,m)=(b,m)$

Bổ đề hữu ích :)

Ta có bổ đề sau:

$(a,b)=(a-b,b)$ (Cái này đúng :D )

Không mất tính tổng quát, giả sử $a\geq b$ 

Viết $a,b$ dưới dạng $a=mp+n$ .$b=mq+n$

Đặt $p=q+s$

Ta có:

$(a,m)=(mp+n,m)=(m(p-1)+n,m)=(m(p-2)+n,m)=....=(m(p-s)+n,m)=(mq+n,m)=(b;m)$ (ĐPCM)






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh