Chủ đề này có 8 trả lời

[burning123]

Mơi các cao nhân xử lý đề thi giúp em ạ. Câu 3 4 5 khá khó

[ThinhThinh123]

Câu 3a:

   Đặt nhân tử chung y rồi tách ra đc: y=(3x2-5x+2)/(2x-1)

   giải ra được: (x;y)=(1;0);(0;-2).

[ThinhThinh123]

Câu 3b:

   Ta có: (a2016+b2017+c2018) chia hết cho 6.

 

    (a2018+b2019+c2020)-(a2016+b2017+c2018)

=  (a2018-a2016)+(b2019-b2017)+(c2020-c2018)

=   a2016(a-1)(a+1)+b2017(b-1)(b+1)+c2018(c-1)(c+1).

Ta đã biết : (k-1)k(k+1) chia hết cho 6

=>  a2016(a-1)(a+1)+b2017(b-1)(b+1)+c2018(c-1)(c+1) chia hết cho 6

Mà (a2016+b2017+c2018) chia hết cho 6 => (a2018+b2019+c2020) chia hết cho 6

ĐPCM

P/S: lười gõ latex quá thông cảm

[Tea Coffee]

$M=3+(\sum \frac{3a+1}{a^{2}+a})=3+\sum \frac{3}{a+1}+\sum \frac{1}{a^{2}+a}\geq 3+\frac{3.9}{a+b+c+3}+2.(\sum \frac{1}{2a(a+1)})\geq 3+\frac{27}{6}+2(\sum \frac{4}{(3a+1)^{2}})= \frac{15}{2}+8(\sum \frac{1}{(3a+1)^{2}})=6+8(\sum \frac{1}{(3a+1)^{2}}+\frac{1}{16})\geq 6+8.\frac{1}{2}(\sum \frac{1}{3a+1})\geq 6+4.\frac{9}{3(a+b+c)+3}\geq 6+4.\frac{9}{12}=9<=>a=b=c=1$

[Ha Minh Hieu]

$M=3+(\sum \frac{3a+1}{a^{2}+a})=3+\sum \frac{3}{a+1}+\sum \frac{1}{a^{2}+a}\geq 3+\frac{3.9}{a+b+c+3}+2.(\sum \frac{1}{2a(a+1)})\geq 3+\frac{27}{6}+2(\sum \frac{4}{(3a+1)^{2}})= \frac{15}{2}+8(\sum \frac{1}{(3a+1)^{2}})=6+8(\sum \frac{1}{(3a+1)^{2}}+\frac{1}{16})\geq 6+8.\frac{1}{2}(\sum \frac{1}{3a+1})\geq 6+4.\frac{9}{3(a+b+c)+3}\geq 6+4.\frac{9}{12}=9<=>a=b=c=1$

hơi rối, Với những dạng toán này theo em nghĩ nên xây dựng một bất đẳng thức phụ thì nó sẽ dễ hiểu hơn

[burning123]

Ai lam dc cau hinh chua

[BurakkuYokuro11]

$M=3+(\sum \frac{3a+1}{a^{2}+a})=3+\sum \frac{3}{a+1}+\sum \frac{1}{a^{2}+a}\geq 3+\frac{3.9}{a+b+c+3}+2.(\sum \frac{1}{2a(a+1)})\geq 3+\frac{27}{6}+2(\sum \frac{4}{(3a+1)^{2}})= \frac{15}{2}+8(\sum \frac{1}{(3a+1)^{2}})=6+8(\sum \frac{1}{(3a+1)^{2}}+\frac{1}{16})\geq 6+8.\frac{1}{2}(\sum \frac{1}{3a+1})\geq 6+4.\frac{9}{3(a+b+c)+3}\geq 6+4.\frac{9}{12}=9<=>a=b=c=1$

 

 

hơi rối, Với những dạng toán này theo em nghĩ nên xây dựng một bất đẳng thức phụ thì nó sẽ dễ hiểu hơn

Một cách giải khác (?) của bài BĐT : 

$M= \sum \frac{a^2+4a+1}{a^2+a} $

$= \sum \frac{(a+1)^2+2a}{a^2+a} $

$= \sum \frac{a+1}{a}+\sum \frac{2}{a+1} $

$= 3 +\sum \frac{1}{a}+\sum\frac{2}{a+1}$

$\geq 3 + \frac{9}{\sum a}+\frac{18}{\sum a+3}$ (BĐT bunhiacopxki dạng phân thức  )

$\geq 9$ ( Vì $a+b+c \leq 3$ )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BurakkuYokuro11: 13-07-2018 - 18:06

[BurakkuYokuro11]

Ai làm được câu hình chưa ???

 

Mình nghĩ câu hình này không khó lắm  

a) $\widehat{CDI} = \widehat{CAD}$ (Vì CD = CE)

$\Delta CDI \sim \Delta CAD (g.g)$

b) $CI . CA = CD^2=CH^2$

$=> \Delta CIH \sim \Delta CHA (c.g.c)$ 

Hay CI vuông góc với IH tại I 

Tứ giác CIHK là hình chữ nhật nên N là trung điểm CH 

[burning123]

fff.PNG

 

Mình nghĩ câu hình này không khó lắm  

a) $\widehat{CDI} = \widehat{CAD}$ (Vì CD = CE)

$\Delta CDI \sim \Delta CAD (g.g)$

b) $CI . CA = CD^2=CH^2$

$=> \Delta CIH \sim \Delta CHA (c.g.c)$ 

Hay CI vuông góc với IH tại I 

Tứ giác CIHK là hình chữ nhật nên N là trung điểm CH 

Anh ơi a có thể cho em facebook để e hỏi 2 bài hình đc ko anh. chỉ 2 bài thôi ạ em cảm ơn a hoặc e gõ lên đây a giải giùm e dc k