Khi đó tính $P=(\frac{ab}{2})^{2018}-2018(a-b)$ bằng?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Toanhochoctoan: 08-07-2018 - 18:51
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Toanhochoctoan: 08-07-2018 - 18:51
Cho A(2;-5), B(-4;5) và $d:x-2y+3=0$. Gọi M(a,b) $\in d$ sao cho $|MA-MB|$ lớn nhất.
Khi đó tính $P=(\frac{ab}{2})^{2018}-2018(a-b)$ bằng?
Dễ thấy $A$ và $B$ nằm ở hai phía của đường thẳng $d$.
$\left | MA-MB \right |$ lớn nhất $\Leftrightarrow M$ thuộc đường thẳng $AB$ nhưng không nằm giữa $A$ và $B$.
Gọi $A'$ là điểm đối xứng với $A$ qua $d\Rightarrow A'(-4;7)$
$\left | MA-MB \right |$ lớn nhất $\Leftrightarrow \left | MA'-MB \right |$ lớn nhất.
Mặt khác $M\in d\Rightarrow M=d\cap A'B\Rightarrow M\left ( -4;-\frac{1}{2} \right )$
$\Rightarrow P=\left ( \frac{ab}{2} \right )^{2018}-2018(a-b)=1-2018.\left ( -\frac{7}{2} \right )=7064$.
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh