Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh $a^{3}+ b^{3}+c^{3}+d^{3} \geq a+b+c+d$

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
phuonganhbx

phuonganhbx

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 23 Bài viết

Cho các số thực dương a,b,c,d. Chứng minh rằng:

$a^{3}+ b^{3}+c^{3}+d^{3} \geq a+b+c+d$



#2
Ha Minh Hieu

Ha Minh Hieu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 Bài viết

bài này sai đề bạn nhé. Bạn cho các số a,b,c,d nhỏ hơn 1 là xong luôn



#3
phuonganhbx

phuonganhbx

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 23 Bài viết

bài này sai đề bạn nhé. Bạn cho các số a,b,c,d nhỏ hơn 1 là xong luôn

còn thiếu đk abcd=1 ạ. Bạn làm cho mình được không???



#4
Ha Minh Hieu

Ha Minh Hieu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 Bài viết

ĐƯỢC BẠN!

Ta có:

$\sum a^3+1+1\geq \sum 3a$

Do đó bài toán được c/m nếu ta chứng minh được:

$\sum 2a\geq 8$

Tuy nhiên điều này hiển nhiên đúng vì a+b+c+d $\geq 4\sqrt[4]{abcd}=4$

=> đpcm :like  :like  :like  :like  :like  :like



#5
phuonganhbx

phuonganhbx

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 23 Bài viết

ĐƯỢC BẠN!

Ta có:

$\sum a^3+1+1\geq \sum 3a$

Do đó bài toán được c/m nếu ta chứng minh được:

$\sum 2a\geq 8$

Tuy nhiên điều này hiển nhiên đúng vì a+b+c+d $\geq 4\sqrt[4]{abcd}=4$

=> đpcm :like  :like  :like  :like  :like  :like

ok thanks nhá ><






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh