Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Chứng minh $a^{3}+ b^{3}+c^{3}+d^{3} \geq a+b+c+d$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 phuonganhbx

phuonganhbx

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 23 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Sun

Đã gửi 09-07-2018 - 16:59

Cho các số thực dương a,b,c,d. Chứng minh rằng:

$a^{3}+ b^{3}+c^{3}+d^{3} \geq a+b+c+d$



#2 Ha Minh Hieu

Ha Minh Hieu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 119 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS TRẦN MAI NINH , THANH HÓA CITY
  • Sở thích:XEM ANIME

Đã gửi 09-07-2018 - 17:04

bài này sai đề bạn nhé. Bạn cho các số a,b,c,d nhỏ hơn 1 là xong luôn



#3 phuonganhbx

phuonganhbx

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 23 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Sun

Đã gửi 09-07-2018 - 21:18

bài này sai đề bạn nhé. Bạn cho các số a,b,c,d nhỏ hơn 1 là xong luôn

còn thiếu đk abcd=1 ạ. Bạn làm cho mình được không???



#4 Ha Minh Hieu

Ha Minh Hieu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 119 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS TRẦN MAI NINH , THANH HÓA CITY
  • Sở thích:XEM ANIME

Đã gửi 09-07-2018 - 21:32

ĐƯỢC BẠN!

Ta có:

$\sum a^3+1+1\geq \sum 3a$

Do đó bài toán được c/m nếu ta chứng minh được:

$\sum 2a\geq 8$

Tuy nhiên điều này hiển nhiên đúng vì a+b+c+d $\geq 4\sqrt[4]{abcd}=4$

=> đpcm :like  :like  :like  :like  :like  :like



#5 phuonganhbx

phuonganhbx

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 23 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Sun

Đã gửi 09-07-2018 - 22:10

ĐƯỢC BẠN!

Ta có:

$\sum a^3+1+1\geq \sum 3a$

Do đó bài toán được c/m nếu ta chứng minh được:

$\sum 2a\geq 8$

Tuy nhiên điều này hiển nhiên đúng vì a+b+c+d $\geq 4\sqrt[4]{abcd}=4$

=> đpcm :like  :like  :like  :like  :like  :like

ok thanks nhá ><






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh