Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$3(a+2)(b+2)(c+1)...$

0404

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 12 trả lời

#1 conankun

conankun

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 12-07-2018 - 18:26

Do lần đầu chế nên mắc một số lỗi. Xin lỗi mọi người.

 

Cho $a,b,c \geq 0$. CMR:

$$3(a+2)(b+2)(c+1) \geq 2(2\sqrt[4]{ac}+1)(\sqrt{ab}+2)(2\sqrt{c}+\sqrt{b})$$

 

-Sáng Tác-                                                        


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conankun: 13-07-2018 - 21:23

                       $\large \mathbb{Conankun}$CHTer! Start a new way! :)


#2 dat102

dat102

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 142 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Biên Hòa, Đồng Nai
  • Sở thích:Bóng đá, Toán và Hóa

Đã gửi 13-07-2018 - 10:05

CMR:

$$3(a+2)(b+2)(c+1) \geq 2(2\sqrt[4]{ac}+1)(\sqrt{ab}+2)(2\sqrt{c}+b)$$

 

-Sáng Tác-                                                        

Không có điều kiện của $a,b,c$ à. Hay là $a,b,c \in \mathbb{R}$ ???


:ukliam2:  $\sqrt{MF}$  :ukliam2: 


#3 conankun

conankun

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 13-07-2018 - 10:48

Không có điều kiện của $a,b,c$ à. Hay là $a,b,c \in \mathbb{R}$ ???

$a,b,c \in R $ bạn. 


                       $\large \mathbb{Conankun}$CHTer! Start a new way! :)


#4 thanhdatqv2003

thanhdatqv2003

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 147 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo Hải Tặc
  • Sở thích:$\boxed{\text{ONE PIECE}\bigstar}$

Đã gửi 13-07-2018 - 10:53

a,b,c >0 chứ


:ohmy: [Không tồn tại các nghiệm nguyên khác không x, y, và z thoả mãn xn + yn = zn trong đó n là một số nguyên lớn hơn 2.  (FERMAT)  :ohmy: 

 

 

 

 


#5 conankun

conankun

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 13-07-2018 - 10:59

a,b,c >0 chứ

Tự suy ra từ GT :V lìn :))


                       $\large \mathbb{Conankun}$CHTer! Start a new way! :)


#6 bdgi

bdgi

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Barcelona
  • Sở thích:- Ăn+ngắm người đẹp (p/s không phân biệt giới tính- miễn là đẹp :) )
    - Messi có phải là sở thích ko??

Đã gửi 13-07-2018 - 15:22

a,b,c >0 chứ

không nhất thiết phải vậy, nếu c=0, ab>0 vẫn đc mà 


 "Không có bài toán nào không giải được. Chúng ta phải biết và sẽ biết".  (David Hilbert)

 

                             

 


 

 

 

 


#7 thanhdatqv2003

thanhdatqv2003

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 147 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo Hải Tặc
  • Sở thích:$\boxed{\text{ONE PIECE}\bigstar}$

Đã gửi 13-07-2018 - 15:42

không nhất thiết phải vậy, nếu c=0, ab>0 vẫn đc mà 

Vậy theo bạn xét bđt chỉ với  c=0, ab>0 thôi ak, Nếu c>0 và c<0 thì làm thế nào, Bđt thì luôn luôn có nhiều trường hợp chứ ko nhất thiết là c=0. Nếu 1 trong các trường hợp khác sai thì bđt sai. ( mk ko để ý lại đề Do Conankun Đã sửa lại, vì khi sáng bn ấy ms cho đk là a,b,c là số thực chứ chưa cho a,b,c >=0)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhdatqv2003: 13-07-2018 - 15:45

:ohmy: [Không tồn tại các nghiệm nguyên khác không x, y, và z thoả mãn xn + yn = zn trong đó n là một số nguyên lớn hơn 2.  (FERMAT)  :ohmy: 

 

 

 

 


#8 bdgi

bdgi

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Barcelona
  • Sở thích:- Ăn+ngắm người đẹp (p/s không phân biệt giới tính- miễn là đẹp :) )
    - Messi có phải là sở thích ko??

Đã gửi 13-07-2018 - 15:49

Vậy theo bạn xét bđt chỉ với  c=0, ab>0 thôi ak, Nếu c>0 và c<0 thì làm thế nào, Bđt thì luôn luôn có nhiều trường hợp chứ ko nhất thiết là c=0. Nếu 1 trong các trường hợp khác sai thì bđt sai. ( mk ko để ý lại đề Do Conankun Đã sửa lại, vì khi sáng bn ấy ms cho đk là a,b,c là số thực chứ chưa cho a,b,c >=0)

thì ý m cũng như vậy mà, bạn chỉ xét th a,b,c>0 nên m nói thêm là còn th c=0, ab>0, chứ ko phải chỉ có mỗi 1 th c=0, ab>0

<_<


 "Không có bài toán nào không giải được. Chúng ta phải biết và sẽ biết".  (David Hilbert)

 

                             

 


 

 

 

 


#9 conankun

conankun

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 13-07-2018 - 19:40

Nếu như ko cho thì cũng từ đó ta suy ra $a,b,c \geq 0$ để các căn thức có nghĩa. Mình nghĩ có thể suy ra nên ko thêm vào nữa =))))

                       $\large \mathbb{Conankun}$CHTer! Start a new way! :)


#10 thanhdatqv2003

thanhdatqv2003

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 147 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo Hải Tặc
  • Sở thích:$\boxed{\text{ONE PIECE}\bigstar}$

Đã gửi 13-07-2018 - 19:57

Nếu như ko cho thì cũng từ đó ta suy ra $a,b,c \geq 0$ để các căn thức có nghĩa. Mình nghĩ có thể suy ra nên ko thêm vào nữa =))))

ai bảo m ko cho vào nữa, Có khi nào ko cho vào mà áp dụng bđt Cauchy và các bđt khác khi ko có đk là x,y>= 0 ko ????


:ohmy: [Không tồn tại các nghiệm nguyên khác không x, y, và z thoả mãn xn + yn = zn trong đó n là một số nguyên lớn hơn 2.  (FERMAT)  :ohmy: 

 

 

 

 


#11 bdgi

bdgi

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Barcelona
  • Sở thích:- Ăn+ngắm người đẹp (p/s không phân biệt giới tính- miễn là đẹp :) )
    - Messi có phải là sở thích ko??

Đã gửi 13-07-2018 - 21:02

có vẻ như sai đề.

thử a=b=c=2 thì $3(a+2)(b+2)(c+1)< 2(2\sqrt[4]{ac}+1)(\sqrt{ab}+2)(2\sqrt{c}+b)$


 "Không có bài toán nào không giải được. Chúng ta phải biết và sẽ biết".  (David Hilbert)

 

                             

 


 

 

 

 


#12 conankun

conankun

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 13-07-2018 - 21:22

Xin lỗi mọi người do đánh vội nên đề bị sai, đề đúng đã được sửa. Mình chân thành xin lỗi.


                       $\large \mathbb{Conankun}$CHTer! Start a new way! :)


#13 conankun

conankun

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 15-07-2018 - 10:40

Mình xin được đưa ra key :) để tưởng niệm đứa bạn của mk đã chết =))))

 

 

sol mbđt_1.png

 

 


                       $\large \mathbb{Conankun}$CHTer! Start a new way! :)






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh