Cho số tự nhiên $n$ thỏa mãn sao cho $2^n-1$ là số nguyên tố. CMR $n$ cũng là số nguyên tố
#3
Đã gửi 12-07-2018 - 23:08
dat102
-
- Thành viên
-
- 150 Bài viết
Trung sĩ
Bài này dùng phản chứng thôi.
Trường hợp $n<2$ tự xét
Giả sử n là hợp số $(n=kt)$ với $k,t$ nguyên dương
Cần CM $2^n-1$ là hợp số.
Thật vậy, $(2^k-1)|(2^{kt}-1)$ và $(2^t-1)|(2^{kt}-1)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dat102: 12-07-2018 - 23:08
- Tea Coffee và Lao Hac thích
$\sqrt{MF}$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số nguyên tố
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
