Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm Min : $\frac{a^2-c}{a^2c-a^3}$

- - - - - đa thức đại số

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
BurakkuYokuro11

BurakkuYokuro11

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 230 Bài viết

Cho Phương trình bậc 2 $ax^2-x+c =0$ có 2 nghiệm thực dương phân biệt x1, x2 thỏa mãn $x1+x2 \leq1$.Tìm Min

$\frac{a^2-c}{a^2c-a^3}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BurakkuYokuro11: 13-07-2018 - 16:56

WangtaX

 


#2
DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 1609 Bài viết

$$\frac{a^{2}- c}{a^{2}c- a^{3}}+ 1= \frac{\overbrace{\left ( a- 1 \right )\left [ \left \{ 1- 4\,ac+ 4\,c\left ( a- 1 \right ) \right \}\left ( 4\,a+ 4\,c+ 1 \right )+ 16\left ( a- 1 \right )\left ( 4\,a+ 3 \right )+ \frac{11}{4} \right ]}^{\geqq 0\Leftarrow x_{1}+ x_{2}\leqq 1,\,\Delta = 1- 4\,ac\geqq 0}}{4\,a^{2}\left ( a- c \right )}\geqq 0$$



#3
DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 1609 Bài viết

$$\frac{a^{2}- c}{a^{2}c- a^{3}}+ 1= \frac{\overbrace{\left ( a- 1 \right )\left [ \left \{ 1- 4\,ac+ 4\,c\left ( a- 1 \right ) \right \}\left ( 4\,a+ 4\,c+ 1 \right )+ 16\left ( a- 1 \right )\left ( 4\,a+ 3 \right )+ \frac{11}{4} \right ]}^{\geqq 0\Leftarrow x_{1}+ x_{2}\leqq 1,\,\Delta = 1- 4\,ac\geqq 0}}{4\,a^{2}\left ( a- c \right )}\geqq 0$$

 

$$\underbrace{1- 4\,ac+ 4\,c\left ( a- 1 \right )}_{\geqq 0\,\Leftrightarrow\, c\geqq 0}= \underbrace{1- 4\,c}_{\geqq 0\,\Leftrightarrow\, c\leqq 0}$$







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đa thức, đại số

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh