Đến nội dung

Hình ảnh

Cho góc $\widehat{xOy}$. Các đoạn $AB,CD$ có độ dài bằng nhau... (Vecto)

* * * * * 1 Bình chọn vecto

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
use your brains

use your brains

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 74 Bài viết

Cho góc $\widehat{xOy}$. Các đoạn $AB,CD$ có độ dài bằng nhau và theo thứ tự thuộc các tia $Ox,Oy$. Gọi $I,J$ theo thứ tự là trung điểm $AC,BD$. Chứng minh rằng $IJ$ hoặc cùng phương hoặc vuông góc với phân giác của $\widehat{xOy}$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi use your brains: 14-07-2018 - 10:18

Slogan For today xD 


#2
buingoctu

buingoctu

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết

Cho góc $\widehat{xOy}$. Các đoạn $AB,CD$ có độ dài bằng nhau và theo thứ tự thuộc các tia $Ox,Oy$. Gọi $I,J$ theo thứ tự là trung điểm $AC,BD$. Chứng minh rằng $IJ$ hoặc cùng phương hoặc vuông góc với phân giác của $\widehat{xOy}$.

=)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))      (sáng ms làm xong) 

 

37090661_252664332203379_301848047134546

Như hình vẽ: lấy OF=OG=AB=CD(F thuộc Ox; G thuộc Oy)

Từ G kẻ đường // vs OF cắt pg góc xOy ở H

Dễ thấy: OFHG là hình thoi

=> $\vec{OF}+\vec{OG}=\vec{OH}$

Lại có $\vec{IJ}=\vec{IA}+\vec{AJ}$=$\vec{IA}+\vec{AB}+\vec{BJ}$

tương tự$\vec{IJ}=\vec{IC}+\vec{CD}+\vec{DJ}$

=> $2\vec{IJ}=\vec{AB}+\vec{CD}$

Mà OF=OG=AB=CD

=> $2\vec{IJ}=\vec{OH}$

=> đpcm







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: vecto

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh