Cho góc $\widehat{xOy}$. Các đoạn $AB,CD$ có độ dài bằng nhau và theo thứ tự thuộc các tia $Ox,Oy$. Gọi $I,J$ theo thứ tự là trung điểm $AC,BD$. Chứng minh rằng $IJ$ hoặc cùng phương hoặc vuông góc với phân giác của $\widehat{xOy}$.
=))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) (sáng ms làm xong)
Như hình vẽ: lấy OF=OG=AB=CD(F thuộc Ox; G thuộc Oy)
Từ G kẻ đường // vs OF cắt pg góc xOy ở H
Dễ thấy: OFHG là hình thoi
=> $\vec{OF}+\vec{OG}=\vec{OH}$
Lại có $\vec{IJ}=\vec{IA}+\vec{AJ}$=$\vec{IA}+\vec{AB}+\vec{BJ}$
tương tự$\vec{IJ}=\vec{IC}+\vec{CD}+\vec{DJ}$
=> $2\vec{IJ}=\vec{AB}+\vec{CD}$
Mà OF=OG=AB=CD
=> $2\vec{IJ}=\vec{OH}$
=> đpcm