Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Cho hai tam giác $ABC, A_1B_1C_1$. Gọi $A_2, B_2, C_2$ theo thứ tự là trọng tâm tam giác $A_1BC, B_1CA, C_1AB$. $G,G_1,G_2$ theo thứ tự là trọng tâm c

vecto

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 use your brains

use your brains

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 74 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Trần Quý Cáp
  • Sở thích:Thử nghiệm :3

Đã gửi 14-07-2018 - 23:05

Cho hai tam giác $ABC, A_1B_1C_1$. Gọi $A_2, B_2, C_2$ theo thứ tự là trọng tâm tam giác $A_1BC, B_1CA, C_1AB$. $G,G_1,G_2$ theo thứ tự là trọng tâm các tam giác $ABC, A_1B_1C_1, A_2B_2C_2$. Chứng minh $G, G_1, G_2$ thẳng hàng.


Slogan For today xD 


#2 buingoctu

buingoctu

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 216 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:NG town
  • Sở thích:nghe nhạc, ngắm gái

Đã gửi 15-07-2018 - 21:40

Cho hai tam giác $ABC, A_1B_1C_1$. Gọi $A_2, B_2, C_2$ theo thứ tự là trọng tâm tam giác $A_1BC, B_1CA, C_1AB$. $G,G_1,G_2$ theo thứ tự là trọng tâm các tam giác $ABC, A_1B_1C_1, A_2B_2C_2$. Chứng minh $G, G_1, G_2$ thẳng hàng.

 

=)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

37161061_253968788739600_289592737201022

Xét tam giác ABC và tam giác DEF; vs M và N lần lượt là 2 trọng tâm

=> $3\vec{MN}=\vec{AD}+\vec{BE}+\vec{CF}$  (!)

Tương tự vs 2 tam giác ABC và HKG cũng có

 $3\vec{MP}=\vec{AH}+\vec{BK}+\vec{CF}$=$\frac{2}{3}.(\vec{AO}+\vec{BI}+\vec{CL})=\frac{2}{3}\left [ \frac{1}{2}(\vec{AC}+\vec{AE}+\vec{BA}+\vec{BF}+\vec{CD}+\vec{CB}) \right ]=\frac{1}{3}(\vec{AD}+\vec{BE}+\vec{CF})=\vec{MN}$

(vs O;L;I lần lượt là tđ CE;BD;AF)

=> đpcm

 

- Do vẽ hình trên ấy ko viết đc $A_{1}$ nên đã đổi tên như hình vẽ 

- Để có (!) bạn hãy làm bài toán sau: Cho 2 tam giác ABC vs A'B'C' có G, H lần lượt là trọng tâm và hãy CM: $3\vec{GH}=\vec{AA'}+\vec{BB'}+\vec{CC'}$

- Dễ thấy: $\vec{AO}=\vec{AC}+\vec{AE}$ và .....

- Và cuối cùng là: tui vẽ hình đẹp vãi cả lon( mất gần nửa tiếng)







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: vecto

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh