Cho hai tam giác $ABC, A_1B_1C_1$. Gọi $A_2, B_2, C_2$ theo thứ tự là trọng tâm tam giác $A_1BC, B_1CA, C_1AB$. $G,G_1,G_2$ theo thứ tự là trọng tâm các tam giác $ABC, A_1B_1C_1, A_2B_2C_2$. Chứng minh $G, G_1, G_2$ thẳng hàng.
Cho hai tam giác $ABC, A_1B_1C_1$. Gọi $A_2, B_2, C_2$ theo thứ tự là trọng tâm tam giác $A_1BC, B_1CA, C_1AB$. $G,G_1,G_2$ theo thứ tự là trọng tâm c
#2
Đã gửi 15-07-2018 - 21:40
Cho hai tam giác $ABC, A_1B_1C_1$. Gọi $A_2, B_2, C_2$ theo thứ tự là trọng tâm tam giác $A_1BC, B_1CA, C_1AB$. $G,G_1,G_2$ theo thứ tự là trọng tâm các tam giác $ABC, A_1B_1C_1, A_2B_2C_2$. Chứng minh $G, G_1, G_2$ thẳng hàng.
=)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
Xét tam giác ABC và tam giác DEF; vs M và N lần lượt là 2 trọng tâm
=> $3\vec{MN}=\vec{AD}+\vec{BE}+\vec{CF}$ (!)
Tương tự vs 2 tam giác ABC và HKG cũng có
$3\vec{MP}=\vec{AH}+\vec{BK}+\vec{CF}$=$\frac{2}{3}.(\vec{AO}+\vec{BI}+\vec{CL})=\frac{2}{3}\left [ \frac{1}{2}(\vec{AC}+\vec{AE}+\vec{BA}+\vec{BF}+\vec{CD}+\vec{CB}) \right ]=\frac{1}{3}(\vec{AD}+\vec{BE}+\vec{CF})=\vec{MN}$
(vs O;L;I lần lượt là tđ CE;BD;AF)
=> đpcm
- Do vẽ hình trên ấy ko viết đc $A_{1}$ nên đã đổi tên như hình vẽ
- Để có (!) bạn hãy làm bài toán sau: Cho 2 tam giác ABC vs A'B'C' có G, H lần lượt là trọng tâm và hãy CM: $3\vec{GH}=\vec{AA'}+\vec{BB'}+\vec{CC'}$
- Dễ thấy: $\vec{AO}=\vec{AC}+\vec{AE}$ và .....
- Và cuối cùng là: tui vẽ hình đẹp vãi cả lon( mất gần nửa tiếng)
- use your brains và thien huu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: vecto
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh