Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Cho tam giác $ABC$ không đều. $BC$ là cạch nhỏ nhất. Đường tròn nội tiếp $(I)$ của tam giác theo thứ tự tiếp xúc với $BC, CA, AB$ tại $X, Y, Z$

vecto

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 use your brains

use your brains

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 74 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Trần Quý Cáp
  • Sở thích:Thử nghiệm :3

Đã gửi 14-07-2018 - 23:15

Cho tam giác $ABC$ không đều. $BC$ là cạch nhỏ nhất. Đường tròn nội tiếp $(I)$ của tam giác theo thứ tự tiếp xúc với $BC, CA, AB$ tại $X, Y, Z$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $XYZ$. Trên các tia $BA, CA$ theo thứ tự lấy các điểm $E, F$ sao cho $BE=CF=BC$. Chứng minh $IG\perp EF$

P.s: đầu năm nhưng bí sml :)) mọi người giúp một chút nha


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi use your brains: 14-07-2018 - 23:16

Slogan For today xD 


#2 buingoctu

buingoctu

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 216 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:NG town
  • Sở thích:nghe nhạc, ngắm gái

Đã gửi 15-07-2018 - 09:59

=)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

37161115_253475615455584_636296619616108

Gọi $\vec{e}$ là vector vuông góc vs EF

Áp dụng định lí con nhím 

Ta có: $EB.\vec{IZ}+\vec{IY}.FC+\vec{IX}.BC+EF.\vec{e}=\vec{0}$

=> $BC.(\vec{IZ}+\vec{IX}+\vec{IY})+\vec{e}.EF$$=\vec{0}$

Lại có: $\vec{IX}+\vec{IY}+\vec{IZ}=3\vec{IG}$

=>$3BC.\vec{IG}+\vec{e}.EF=\vec{0}$

=> $\vec{IG}$ và $\vec{e}$ cùng phương

=> đpcm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buingoctu: 15-07-2018 - 10:00






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: vecto

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh