Cho các số nguyên dương $a, b, c, d, e, f$ thỏa mãn $abc=def$. Chứng minh rằng $a(b^{2}+c^{2})+d(e^{2}+f^{2})$ là hợp số.
$abc=def$, chứng minh $a(b^{2}+c^{2})+d(e^{2}+f^{2})$ là hợp số.
Bắt đầu bởi vinhthta, 15-07-2018 - 00:02
#1
Đã gửi 15-07-2018 - 00:02
#2
Đã gửi 08-12-2018 - 18:00
$$a\left ( b^{\,2}+ c^{\,2} \right )+ d\left ( e^{\,2}+ f^{\,2} \right )= \frac{\left ( de^{\,2}+ ac^{\,2} \right )\left ( de^{\,2}+ ab^{\,2} \right )+ \left ( def+ abc \right )\left ( def- abc \right )}{de^{\,2}}= \frac{\left ( de^{\,2}+ ac^{\,2} \right )\left ( de^{\,2}+ ab^{\,2} \right )}{de^{\,2}}$$
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh