Đến nội dung

Hình ảnh

$abc=def$, chứng minh $a(b^{2}+c^{2})+d(e^{2}+f^{2})$ là hợp số.

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
vinhthta

vinhthta

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết

Cho các số nguyên dương $a, b, c, d, e, f$ thỏa mãn $abc=def$. Chứng minh rằng $a(b^{2}+c^{2})+d(e^{2}+f^{2})$ là hợp số.



#2
DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 1609 Bài viết

$$a\left ( b^{\,2}+ c^{\,2} \right )+ d\left ( e^{\,2}+ f^{\,2} \right )= \frac{\left ( de^{\,2}+ ac^{\,2} \right )\left ( de^{\,2}+ ab^{\,2} \right )+ \left ( def+ abc \right )\left ( def- abc \right )}{de^{\,2}}= \frac{\left ( de^{\,2}+ ac^{\,2} \right )\left ( de^{\,2}+ ab^{\,2} \right )}{de^{\,2}}$$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh