Đến nội dung

Hình ảnh

$$\sum\limits_{cyc} \frac{x}{y}\geqq \sum\limits_{cyc} \frac{2\,x}{y+ z}$$

inequality

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 1609 Bài viết

Cho $x,\,y,\,z \in \left [ \frac{1}{8},\,1 \right ]$. Chứng minh rằng:

 

$$\frac{x}{y}+ \frac{y}{z}+ \frac{z}{x}\geqq \frac{2\,x}{y+ z}+ \frac{2\,y}{z+ x}+ \frac{2\,z}{x+ y}$$



#2
DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 1609 Bài viết

Cho $x,\,y,\,z \in \left [ \frac{1}{8},\,1 \right ]$. Chứng minh rằng:

 

$$\frac{x}{y}+ \frac{y}{z}+ \frac{z}{x}\geqq \frac{2\,x}{y+ z}+ \frac{2\,y}{z+ x}+ \frac{2\,z}{x+ y}$$

$\it{1}\,/\,\it{8}$ không là hằng số tốt nhất $\it{!}$  ;)

Spoiler






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: inequality

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh