Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Cho tứ giác $ABCD$. Gọi $X,Y,Z,T$ theo thứ tự là trọng tâm các tam giác $BCD, CDA, ADB, ABC.$ Chứng minh rằng $AX,BY,CZ,DT$ đồng quy tại một điểm và

vecto

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 use your brains

use your brains

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 74 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Trần Quý Cáp
  • Sở thích:Thử nghiệm :3

Đã gửi 16-07-2018 - 11:28

Cho tứ giác $ABCD$. Gọi $X,Y,Z,T$ theo thứ tự là trọng tâm các tam giác $BCD, CDA, ADB, ABC.$ Chứng minh rằng $AX,BY,CZ,DT$ đồng quy tại một điểm và điểm đó chia mỗi đoạn theo cùng một tỉ số.


Slogan For today xD 


#2 buingoctu

buingoctu

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:NG town
  • Sở thích:nghe nhạc, ngắm gái

Đã gửi 11-09-2018 - 21:41

Hình như thiếu tứ giác ABCD nội tiếp đt (O)

41477365_1849837128434897_80951832045011

Ta thấy: $\vec{AY}=\vec{AO}+\vec{OY}=\vec{AO}+\vec{OA}+\vec{OC}+\vec{OD}=\vec{OC}+\vec{OD}$

và tương tự: $\vec{BY}=\vec{OC}+\vec{OD}$

=> $\vec{AY}=\vec{BX}$ =>T/g ABXY là hbh => AX cắt BY tại tđ mỗi đường

CM tương tự => AX,BY,CZ,DT đồng quy tại tđ của chúng

 

 

Ta cần CM bài toán phụ sau:

Xét tam giác ABC, O là tâm đt ngt, H là trực tâm tam giác thì $\vec{OH}=\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}$







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: vecto

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh