Cho 2 hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục và có đạo hàm trên đoạn [-1;1] thỏa mãn f(x)>0 , g(x)>0 , $\forall x\in [-1;1]$ và $f'{(x)}\geq g'(x)\geq 0$ $\forall x\in [-1;1]$. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $h(x)=2f(x)g(x)-g^{2}(x)$ trên đoạn [-1;1]. Mệnh nào dưới đây đúng ?
A. m=h(-1)
B. m=h(0)
C. m=$\frac{h(-1)+h(1)}{2}$
D. m=h(1)