Chủ đề này có 2 trả lời

[burning123]

Cho tam giác nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R, có góc BAC = 45 độ, đường cao BD và AB  < AC

     1.  Chứng minh tứ giác BCDO nội tiếp và  AB^2 + 2CD^2 = 4R^2

     2.  Giả sử đường cao CE của tam giác ABC cắt đường cao BD tại H và I là điểm đối xứng của O qua BC. Tính độ dài đoạn IH theo R

     3.  Chứng minh rằng O là trực tâm của tam giác ADE

[ThinhThinh123]

Cho tam giác nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R, có góc BAC = 45 độ, đường cao BD và AB  < AC

     1.  Chứng minh tứ giác BCDO nội tiếp và  AB^2 + 2CD^2 = 4R^2

     2.  Giả sử đường cao CE của tam giác ABC cắt đường cao BD tại H và I là điểm đối xứng của O qua BC. Tính độ dài đoạn IH theo R

 

     3.  Chứng minh rằng O là trực tâm của tam giác ADE

$1. \widehat{BOC}= 2.\widehat{BAC}= 90^{\circ}... => Tứ giác BODC nội tiếp.

 

AB^{2}+2CD^{2}=DA^{2}+DB^{2}+2CD^{2}= 2DB^{2}+2CD^{2}= 2BC^{2}= 2(2R^{2})=4R^{2}.

 

2. Gọi M là trung điểm của BC. ... Dễ dàng chứng minh được 2OM=AH...=> tứ giác AHIO là hình bình hành.=> OA=IH => IH=R.

 

3. Dễ dàng chứng minh được AO vuông góc với ED. Mà tam giác ADB là tam giác vuông cân. => DO vuông góc với AB và cắt AO tại O => O là trực tâm của tam giác ADE$

[Lao Hac]

$1. \widehat{BOC}= 2.\widehat{BAC}= 90^{\circ}... => Tứ giác BODC nội tiếp.

 

AB^{2}+2CD^{2}=DA^{2}+DB^{2}+2CD^{2}= 2DB^{2}+2CD^{2}= 2BC^{2}= 2(2R^{2})=4R^{2}.

 

2. Gọi M là trung điểm của BC. ... Dễ dàng chứng minh được 2OM=AH...=> tứ giác AHIO là hình bình hành.=> OA=IH => IH=R.

 

3. Dễ dàng chứng minh được AO vuông góc với ED. Mà tam giác ADB là tam giác vuông cân. => DO vuông góc với AB và cắt AO tại O => O là trực tâm của tam giác ADE

 

Cho tam giác nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R, có góc BAC = 45 độ, đường cao BD và AB  < AC

     1.  Chứng minh tứ giác BCDO nội tiếp và  AB^2 + 2CD^2 = 4R^2

     2.  Giả sử đường cao CE của tam giác ABC cắt đường cao BD tại H và I là điểm đối xứng của O qua BC. Tính độ dài đoạn IH theo R

 

     3.  Chứng minh rằng O là trực tâm của tam giác ADE

Retype  :

1. $\widehat{BOC}= 2.\widehat{BAC}= 90^{\circ}$... => Tứ giác BODC nội tiếp.

2. Gọi M là trung điểm của BC. ... Dễ dàng chứng minh được 2OM=AH...=> tứ giác AHIO là hình bình hành.=> $OA=IH$ => $IH=R$.

3. Dễ dàng chứng minh được AO vuông góc với ED. Mà tam giác ADB là tam giác vuông cân. => DO vuông góc với AB và cắt AO tại O => O là trực tâm của tam giác $ADE$