Chủ đề này có 2 trả lời

[kudo nguyen]

Tìm GTNN của biểu thức C=$\sqrt{x^{2}+x+1} + \sqrt{x^{2}-x+1}$

[kudo nguyen]

help me

[ttbgnat]

Ta có x²+x+1>0 với mọi x, x²-x+1>0 với mọi x nên VP>0 với mọi x

Bình phương 2 vế ta được

$C^{2}=2x^{2}+2+\sqrt{x^{4}+x^{2}+1}\geqslant 4\Rightarrow C\geqslant 2$ tại x=0

Kết luận GTNN $C=2\Leftrightarrow x=0$