Chủ đề này có 1 trả lời

[MinhDuyetHoang]

Giúp em hai bài này với ạ

 

1) Cho tam giác ABC có M và N là trung điểm của AB và AC. Trên các tia đối MC và NB lấy các điểm D và E sao cho DM=MC và EN=NB

   a) CMR: AD=AE

   b) CMR: Ba điểm A,D,E thẳng hàng

2) Cho $\Delta ABC$ . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E

   a) CMR: $\Delta ABC = \Delta MDE$

   b) CMR: AM, BD và CE đi qua một điểm

 

Em xin cảm ơn trước ạ.

[Soran]

Bài 1: Hình vẽ: https://i.imgur.com/LP0ZXe3.png

Dễ chứng minh được: $\triangle ENA=\triangle BNC(c.g.c) \rightarrow AE=BC$

                                    $\triangle DMA=\triangle CMB(c.g.c) \rightarrow AD=BC$

$\Rightarrow AD=AE$

Cũng từ: $\triangle ENA=\triangle BNC(c.g.c) \rightarrow \widehat{EAN}=\widehat{NCB}\rightarrow AE//BC$

                $\triangle DMA=\triangle CMB(c.g.c) \rightarrow \widehat{DAM}=\widehat{MBC}\rightarrow AD//BC$

$\rightarrow A,D,E$ thẳng hàng

Bài 2 :Hình vẽ https://i.imgur.com/FpgEy0r.png

Dễ chứng minh được DABM,EACM là hình bình hành

$\Rightarrow DM=AB,EM=AC,DA=MB,AE=CM$

Khi đó: DA+AE=CM+MB $\Rightarrow DE=AB$

$\Rightarrow \triangle ABC=\triangle MDE(c.c.c)$

b, AM,BD,CE là 3 đường chéo hình bình hành. Từ đó chứng minh được 3 đt này đồng quy