Đến nội dung

Hình ảnh

$a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}\leq \frac{4}{3}(a+b+c)$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
doandoan314

doandoan314

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết
Cho $a, b, c$ là 3 số thực dương tùy ý. Chứng minh rằng: $$a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}\leq \frac{4}{3}(a+b+c)$$

%%- Không phải ai cũng có khả năng đoạt giải Nobel hay Fields nhưng ai cũng có thể sống để cuộc sống của mình có ý nghĩa.- GS NGÔ BẢO CHÂU %%-


#2
BurakkuYokuro11

BurakkuYokuro11

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 230 Bài viết

Hướng giải : $a+\frac{1}{2}.\sqrt{a.4b}+\frac{1}{4}.\sqrt[3]{a.4b.16c} \leq \frac{4}{3}(a+b+c)$


WangtaX

 


#3
doandoan314

doandoan314

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết

Hướng giải : $a+\frac{1}{2}.\sqrt{a.4b}+\frac{1}{4}.\sqrt[3]{a.4b.16c} \leq \frac{4}{3}(a+b+c)$

Tại sao lại làm theo hướng như vậy?

%%- Không phải ai cũng có khả năng đoạt giải Nobel hay Fields nhưng ai cũng có thể sống để cuộc sống của mình có ý nghĩa.- GS NGÔ BẢO CHÂU %%-


#4
doandoan314

doandoan314

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết

Hướng giải : $a+\frac{1}{2}.\sqrt{a.4b}+\frac{1}{4}.\sqrt[3]{a.4b.16c} \leq \frac{4}{3}(a+b+c)$

Ý mình là tại sao lại nghĩ đến phép biến đổi đó.

%%- Không phải ai cũng có khả năng đoạt giải Nobel hay Fields nhưng ai cũng có thể sống để cuộc sống của mình có ý nghĩa.- GS NGÔ BẢO CHÂU %%-





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh