1. Tất cả các số đều bằng 0
C/m: Giả sử a = b. Suy ra: a2 = ab. Trừ cả hai vế cho b2 ta được:
a2 - b2 = ab - b2. Vì thế (a + b)(a - b) = b(a - b). Chia cả hai vế cho (a - b) ta được a + b = b.
Do đó: a = 0.
2. Tất cả các số nguyên dương đều thú vị.
C/m: Giả sử mệnh đề trên không đúng. Suy ra tồn tại số nguyên dương nhỏ nhất mà không thú vị.
Nhưng, đó là một điều thú vị. Mâu thuẫn.
3. R là gì?
Nhà toán học: "Là một hằng số toán học có giá trị bằng tỷ số giữa chu vi của một đường tròn với đường kính của đường tròn đó"
Nhà lập trình: "Là một hằng số có giá trị bằng 3.141592653589 với dấu phẩy động"
Nhà vật lí: "Là một hằng số xấp xĩ 3.14159 cộng trừ 0.00005"
Học sinh: "R là một chữ cái"