Cho $(x-1)^{2}+(y-1)^{2}=25$. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức:
P= 2$\sqrt{x^{2}+(y-8)^{2}}+\sqrt{(x-7)^{2}+(y-9)^{2}}$
Cho $(x-1)^{2}+(y-1)^{2}=25$. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức:
Bắt đầu bởi audreyrobertcollins, 26-07-2018 - 00:38
bất đẳng thức
#1
Đã gửi 26-07-2018 - 00:38
audreyrobertcollins
-
- Thành viên
-
- 80 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 26-07-2018 - 02:59
Hr MiSu
-
- Thành viên
-
- 206 Bài viết
Thượng sĩ
hmmm, đây là 1 dạng khác của đề thi hsg tỉnh nghệ an 2012 thui
Hướng giải sẽ là tọa độ hóa
Trên mp tọa độ, vẽ đtr $(I;5)$ với $I(1;1),A(7;9),B(0;8)$
đề bài tương đương với tìm max, min của $P=MA+2MB$
Gọi $C(\frac{5}{2};3)$ thế thì $MA=2MC$ với mọi $M$ nằm trên đường tròn
$P=2(MB+MC)\geq 2BC$, ... còn lớn nhất thì 
khó ở 1 tầm cỡ quốc tế 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hr MiSu: 26-07-2018 - 02:59
- Tea Coffee và thanhdatqv2003 thích
s2_PADY_s2
Hope is a good thing, maybe the best thing, and no good thing ever dies
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{19}{20} \leq \sum \frac{1}{1+a+b^2} \leq \frac{27}{20}$Bắt đầu bởi Duc3290, 12-03-2024  bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum a^2b + abc +\frac{1}{2}abc(3-\sum ab) \leq 4$Bắt đầu bởi Duc3290, 25-02-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{a_1{}}{({a_1+{a_2+...+a_n{}{}}{}})-{a_1{}}}\geq \frac{n}{n-1}$Bắt đầu bởi Khanh12321, 14-02-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3 \ge 2(a+b+c)$Bắt đầu bởi POQ123, 26-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{1}{\sqrt{a^{5}+b^{2}+ab+6}}\leq 1$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 21-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
