Cho $a, b, c$ là các số thực dương thõa mãn $a\leq 1; b\leq 2; a+b+c=6$. Chứng minh rằng:
$$(a+1)(b+1)(c+1)\geq 4abc$$
$(a+1)(b+1)(c+1)\geq 4abc$
Started By doandoan314, 26-07-2018 - 09:19
#1
Posted 26-07-2018 - 09:19
doandoan314
-
- Thành viên
-
- 72 posts
Hạ sĩ
- Khoa Linh, thien huu and thanhdatqv2003 like this
Không phải ai cũng có khả năng đoạt giải Nobel hay Fields nhưng ai cũng có thể sống để cuộc sống của mình có ý nghĩa.- GS NGÔ BẢO CHÂU
#2
Posted 26-07-2018 - 09:48
DOTOANNANG
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 1609 posts
Đại úy
\[\left ( a+ 1 \right )\left ( b+ 1 \right )\left ( c+ 1 \right )- 4\,abc= \left ( 6- a- b- c \right )\left ( 3\,ab- a- b- 1 \right )+ 5\left ( 3- a \right )\left ( 1- a \right )+ \left ( 3\,a- 1 \right )\left ( 2- b \right )\left ( 4- a- b \right )\geqq 0\]
- Khoa Linh, thanhdatqv2003 and doandoan314 like this
#3
Posted 27-07-2018 - 08:42
doandoan314
-
- Thành viên
-
- 72 posts
Hạ sĩ
Có cách khác ngoài tách nhân tử chung không?\[\left ( a+ 1 \right )\left ( b+ 1 \right )\left ( c+ 1 \right )- 4\,abc= \left ( 6- a- b- c \right )\left ( 3\,ab- a- b- 1 \right )+ 5\left ( 3- a \right )\left ( 1- a \right )+ \left ( 3\,a- 1 \right )\left ( 2- b \right )\left ( 4- a- b \right )\geqq 0\][/size]
- thien huu and thanhdatqv2003 like this
Không phải ai cũng có khả năng đoạt giải Nobel hay Fields nhưng ai cũng có thể sống để cuộc sống của mình có ý nghĩa.- GS NGÔ BẢO CHÂU
#4
Posted 27-07-2018 - 09:39
doandoan314
-
- Thành viên
-
- 72 posts
Hạ sĩ
\[\left ( a+ 1 \right )\left ( b+ 1 \right )\left ( c+ 1 \right )- 4\,abc= \left ( 6- a- b- c \right )\left ( 3\,ab- a- b- 1 \right )+ 5\left ( 3- a \right )\left ( 1- a \right )+ \left ( 3\,a- 1 \right )\left ( 2- b \right )\left ( 4- a- b \right )\geqq 0\][/size]
Làm sao có thể tư duy biến đổi được các nhân tử như thế?
- thien huu likes this
Không phải ai cũng có khả năng đoạt giải Nobel hay Fields nhưng ai cũng có thể sống để cuộc sống của mình có ý nghĩa.- GS NGÔ BẢO CHÂU
#5
Posted 27-07-2018 - 18:15
Unrruly Kid
-
- Thành viên
-
- 113 posts
Trung sĩ
Đôi khi ngươi phải đau đớn để nhận thức, vấp ngã để trưởng thành, mất mát để có được, bởi bài học lớn nhất của cuộc đời được dạy bằng nỗi đau.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
