Cho $a\geq 0, b\geq 0, c\geq 0$ và $a+b+c\leq 2018$. Tìm GTLN: $$P= \sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doandoan314: 29-07-2018 - 11:51
$Min$ $\sum \sqrt{a+b}$
Bắt đầu bởi doandoan314, 29-07-2018 - 11:49
#1
Đã gửi 29-07-2018 - 11:49
doandoan314
-
- Thành viên
-
- 72 Bài viết
Hạ sĩ
- Tea Coffee, Khoa Linh và thien huu thích
Không phải ai cũng có khả năng đoạt giải Nobel hay Fields nhưng ai cũng có thể sống để cuộc sống của mình có ý nghĩa.- GS NGÔ BẢO CHÂU
#2
Đã gửi 29-07-2018 - 15:00
Tea Coffee
-
- Điều hành viên THPT
-
- 772 Bài viết
Trung úy
$P^{2}=(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a})^{2}\leq 3(2a+2b+2c)=6(a+b+c)\leq 6.2018=>P\leq \sqrt{6.2018}<=>a=b=c=\frac{2018}{3}$
Min: Do $a,b,c\geq 0=>P\geq 0<=>a=b=c=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 29-07-2018 - 15:01
- thanhdatqv2003, doandoan314 và ThuanTri thích
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
