Cho các số x,y thoả mãn: $x^{4}+y^{4}+\frac{1}{xy}=xy+2$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$\frac{2}{1+x^{2}}+\frac{2}{1+y^{2}}-\frac{3}{1+2xy}$
#1
Đã gửi 29-07-2018 - 23:54
audreyrobertcollins
-
- Thành viên
-
- 80 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 29-07-2018 - 23:55
audreyrobertcollins
-
- Thành viên
-
- 80 Bài viết
Hạ sĩ
ai có hướng giải bài này không
#3
Đã gửi 30-07-2018 - 06:41
toanhoc2017
-
- Banned
-
- 628 Bài viết
Thiếu úy
Cho các số x,y thoả mãn: $x^{4}+y^{4}+\frac{1}{xy}=xy+2$.
Hướng đi:cần chứng minh
$\frac{1}{1+x^{2}}+\frac{1}{1+y^{2}}\geq\frac{1}{1+2xy}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanhoc2017: 30-07-2018 - 06:42
#4
Đã gửi 30-07-2018 - 06:44
Unrruly Kid
-
- Thành viên
-
- 113 Bài viết
Trung sĩ
Aops chưa giải à
- audreyrobertcollins và thien huu thích
Đôi khi ngươi phải đau đớn để nhận thức, vấp ngã để trưởng thành, mất mát để có được, bởi bài học lớn nhất của cuộc đời được dạy bằng nỗi đau.
#5
Đã gửi 30-07-2018 - 06:49
audreyrobertcollins
-
- Thành viên
-
- 80 Bài viết
Hạ sĩ
Aops chưa giải à
ok rồi
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{19}{20} \leq \sum \frac{1}{1+a+b^2} \leq \frac{27}{20}$Bắt đầu bởi Duc3290, 12-03-2024  bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum a^2b + abc +\frac{1}{2}abc(3-\sum ab) \leq 4$Bắt đầu bởi Duc3290, 25-02-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{a_1{}}{({a_1+{a_2+...+a_n{}{}}{}})-{a_1{}}}\geq \frac{n}{n-1}$Bắt đầu bởi Khanh12321, 14-02-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3 \ge 2(a+b+c)$Bắt đầu bởi POQ123, 26-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{1}{\sqrt{a^{5}+b^{2}+ab+6}}\leq 1$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 21-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
