Cho 5 số nguyên dương $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$. CMR tồn tại các số $c_i$ thuộc $-1;0;1$ và $i=1,....,5$ không đồng thời bằng 0 sao cho $c_1a_1+c_2a_2+c_3a_3+c_4a_4+c_5a_5$ chia hết cho 31
$c_1a_1+c_2a_2+c_3a_3+c_4a_4+c_5a_5$ chia hết cho 31
Bắt đầu bởi LongJR1802, 31-07-2018 - 15:23
tổ hợp khó
#2
Đã gửi 10-08-2018 - 16:11
vanvantue
-
- Thành viên
-
- 6 Bài viết
Lính mới
Chọn $c_i$ = 0 hoặc 1 sẽ có $2^5=32$ bộ hệ số ($c_1$,...,$c_5$). khi đó có 2 bộ số cho 2 giá trị $\sum_{i=1}^{5}(c_ia_i)$ đồng dư mod 31. Hiệu của 2 bộ này cho ta sự tồn tại cần thiết.
#3
Đã gửi 30-08-2018 - 21:24
LongJR1802
-
- Thành viên mới
-
- 6 Bài viết
Lính mới
bạn có thể giải kĩ đc ko??
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
