Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

tìm nguyên hàm $\int x^{2}\sqrt{x^{2}+1}dx$

nguyên hàm tích phân

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 bleuceiu

bleuceiu

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 05-08-2018 - 20:33

tìm nguyên hàm $\int x^{2}\sqrt{x^{2}+1}dx$



#2 huutuant10

huutuant10

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 19 Bài viết

Đã gửi 06-09-2018 - 21:02

https://diendantoanh...phân-chebyshev/



#3 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2159 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 06-12-2018 - 08:26

tìm nguyên hàm $\int x^{2}\sqrt{x^{2}+1}dx$

$I=\int  x^2\sqrt{x^2+1}\ dx$

Đặt $x=\frac{e^t-e^{-t}}{2}=\frac{e^{2t}-1}{2e^t}\Rightarrow e^{2t}-2xe^t-1=0\Rightarrow e^t=\sqrt{x^2+1}+x\Rightarrow t=\ln(\sqrt{x^2+1}+x)$

$\sqrt{x^2+1}=\sqrt{\frac{e^{2t}+2+e^{-2t}}{4}}=\frac{e^t+e^{-t}}{2}$

$dx=\frac{e^t+e^{-t}}{2}\ dt$

$I=\int \left [ \frac{(e^t-e^{-t})^2}{4}.\frac{(e^t+e^{-t})^2}{4} \right ]\ dt=\frac{1}{16}\int (e^{2t}-e^{-2t})^2dt$

$=\frac{1}{16}\int (e^{4t}+e^{-4t}-2)dt=\frac{e^{4t}-e^{-4t}-8t}{64}+C$

$=\frac{e^{4\ln(\sqrt{x^2+1}+x)}-e^{-4\ln(\sqrt{x^2+1}+x)}-8\ln(\sqrt{x^2+1}+x)}{64}+C$.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh