Đến nội dung

Hình ảnh

Một bài BĐT hay.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
eLcouQTai

eLcouQTai

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 40 Bài viết

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa a2+b2+c2+abc=4. CMR:

                                                   $a+b+c\leq 3$



#2
trieutuyennham

trieutuyennham

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 470 Bài viết

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa a2+b2+c2+abc=4. CMR:

                                                   $a+b+c\leq 3$

Bổ đề : với a;b;c không âm ta có bđt sau $a^{2}+b^{2}+c^{2}+2abc+1\geq 2(ab+bc+ca)$

$\Rightarrow 2^(a^{2}+b^{2}+c^{2}+abc)+1=9\geq (a+b+c)^{2}$ (qed)


                                                                           Tôi là chính tôi





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh