Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

giải phương trình vô tỉ


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 ManhChu0201

ManhChu0201

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Đã gửi 07-08-2018 - 22:36

$2x^{2}+5x-1=7\sqrt{x^{3}-1}$



#2 BurakkuYokuro11

BurakkuYokuro11

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 224 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47 THPT Chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{Literature}$

Đã gửi 07-08-2018 - 22:41

ĐK:$x\geq 1$
Phương trình đã cho tương đương với:$2(x^{2}+x+1)+3(x-1)=7\sqrt{(x-1)(x^{2}+x+1)}$
Đặt $u=\sqrt{x^{2}+x+1},v=\sqrt{x-1}$ suy ra: $2u^{2}+3v^{2}=7uv$
Tới đây bạn chia 2 vế cho uv là ổn rồi!

 

 

$2u^2+3v^2=7uv\Leftrightarrow 2u^2-7uv+3v^2=0\Leftrightarrow (u-3v)(2u-v)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} u=3v \\ 2u=v \end{bmatrix}\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \sqrt{x^2+x+1}=3\sqrt{x-1} \\ 2\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt{x-1} \end{bmatrix}\Leftrightarrow ...$ Chỉ còn là bình phương và giải !


A beautiful and pure love story passed, a boring truth of social is happening and a dream faded away...

 

Vòng bao tuổi cây để Lớn lên, vòng bao đời tôi để lãng quênvòng quay ngày đêm ngập tinh tú căng tràn giấc êm... Vòng ôm tuổi thơ là tiếng ruvòng tay tình nhân là chiếc hôn, vòng quanh mặt trăng cùng trái đất xoay tròn khoảng không...nhớ mong ... tiếng ai ...vắng xa..

 

Anh ... bão hoà sóng gió... để kết tinh một đời..thảnh thơi ...bão hoà dối gian ...để kết tinh lòng thành... Thời Tôi... bão hoà kí ức ...để kết tinh hiện tại.. còn Ta...bão hoà vắng xa lại ngỡ như gần hơn

....

 

 


#3 canletgo

canletgo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 388 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đất nhãn
  • Sở thích:Toán học

Đã gửi 07-08-2018 - 23:04

Xét $x=1$ không là nghiệm.

Xét $x\neq 1$, ta có:

$pt\Leftrightarrow 2(x^2-8x+10)=7[\sqrt{x^3-1}-3(x-1)]\Leftrightarrow 2(x^2-8x+10)=7.\frac{(x-1)(x^2-8x+10)}{\sqrt{x^3-1}+3(x-1)}$

Đặt nhân tử chung rồi đánh giá.


Alpha $\alpha$ 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh