Cho các số thực dương a, b, c thỏa
1) $a^{2}=bc$
2) $\frac{b^{2}+c^{2}}{b+c}=a$
Chứng minh rằng: a=b=c
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chickey: 10-08-2018 - 11:29
Cho các số thực dương a, b, c thỏa
1) $a^{2}=bc$
2) $\frac{b^{2}+c^{2}}{b+c}=a$
Chứng minh rằng: a=b=c
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chickey: 10-08-2018 - 11:29
POLITICS ARE FOR THE MOMENT-AN EQUATION IS FOR ETERNITY
- Albert Einstein-
Thay $a = \sqrt{bc}$ vào (2) ta được: $(b+c)^2-2bc=(b+c)\sqrt{bc}$
Đây là phương trình đẳng cấp. Ta tìm được $b+c=2\sqrt{bc}$. Suy ra $b=c$.
Thay vào (2) lần nữa suy ra đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi canletgo: 10-08-2018 - 12:24
Alpha $\alpha$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh