Đến nội dung

Hình ảnh

BDT


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 10 trả lời

#1
HUYVAN

HUYVAN

    CTCVAK08

  • Hiệp sỹ
  • 1126 Bài viết
Cho a,b,c>0 thỏa abc=1. C/m:
++>=++

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HUYVAN: 18-07-2006 - 08:38


#2
bookworm_vn

bookworm_vn

    Đến từ sao Hỏa...

  • Thành viên
  • 1241 Bài viết
[quote name='HUYVAN' date='Jul 18 2006, 08:34 AM'] Cho a,b,c>0 thỏa abc=1. C/m:
Hình đã gửi

đây là bài trong kỳ thi HSG của Bulgari 1997 :P.
<span style='color:blue'>You are my escape from tension!</span>

#3
fecma21

fecma21

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 514 Bài viết
cho x,y,z [ -1 , 1 ]; và x+y+z = 0;

tìm max của P = ;

A=; m,n,p 1
fecma21

2K ID

T N T

#4
ilovemoney_hic

ilovemoney_hic

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 249 Bài viết
Ta có
Nếu x,y,z cùng dẫu thì |x| +|y| +|z|=0
Xét với hai số âm một số dương và hai số dương một số âm ta được max=2
Dấu bằng ki một số bằng 0 một số bằng 1 một số bằng -1

#5
-ramanujan-

-ramanujan-

    Anh hùng thầm lặng

  • Thành viên
  • 215 Bài viết
fecma21 thử làm bài này xem?
cho a,b,c :pe [x,y]và a+b+c=x+y+z
Tìm GTLN của P= ++
Trong đó n là số nguyên dương và x,y,z là các số thực dương cho trước

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi svacsao_qb111: 21-07-2006 - 20:30

off line dài hạn!
chúc các bạn mạnh khỏe và học giỏi,hẹn gặp lại các bạn 7 năm sau lúc tôi đạt được ước mơ./
chào tạm biệt :D

#6
fecma21

fecma21

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 514 Bài viết
có đây rồi http://diendantoanho...showtopic=18576
fecma21

2K ID

T N T

#7
dtdong91

dtdong91

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1791 Bài viết
bài này có lẽ là dùng S.O.S :
đầu tiên giả sử a>=b>=c rồi đưa bdt về dạng sau:
đến đây thì xét và sd abc=1 và a+b+c>=3 .tuy nhiên việc xét dấu quá phức tạp và rườm rà. nhưng trong những bài toán này còn 1 cách là quy đòng lên rồi nhân chéo và khử(quá trâu :))đùa thế thôi
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN

SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN

#8
dtdong91

dtdong91

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1791 Bài viết

cho x,y,z [ -1 , 1 ]; và x+y+z = 0;

tìm max của P = ;

A=; m,n,p 1

em xin được phép giải bài tổng quá của anh như sau:
(do nếu m,n,p chẵn thì đương nhiên còn nếu 1 số lẻ ứng với 1 số âm thì dĩ nhiên bé thua 1 số chẵn còn nếu là số dương thì do>-1 và <1 nên cũng bé thua 2)
và x^2+y^2+z^2 lại bé thua trị y+trị y+trị z(đưa về bài ilovemoney_hic)
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN

SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN

#9
zaizai

zaizai

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Thành viên
  • 1380 Bài viết
thực ra làm đến như bạn là gần xong rồi (tất nhiên bước cuối mới là quan trọng). Không có gì là quá dài ở đây cả :Rightarrow
Giả sử http://dientuvietnam...imetex.cgi?(2 a)(1+a+c)....
Bước cuối chỉ AM-GM một phát là okie rồi :sum

#10
HUYVAN

HUYVAN

    CTCVAK08

  • Hiệp sỹ
  • 1126 Bài viết
Lúc đầu nhìn đk abc=1, mình nghĩ đến UMV nhưng nó "trâu" quá nên mình không làm tiếp, nếu có bạn nào giải thử bài này bằng UMV chưa, post lên cho mọi người tham khảo nhé
To Zaizai: Anh post lời giải hoàn chỉnh lên đi, nói như vậy khó hiểu lắm!

#11
fecma21

fecma21

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 514 Bài viết
không cần thế , hiển nhiên /x/+/y/+/z/ ;

nhưng bài này có cách hay : trong 3 số x,y,z tồn tại 2 số cùng dấu giả sử x.y>0



hay do x.y > 0 ;
fecma21

2K ID

T N T




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh