Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm GTNN của $P=\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2ab+bc+ca}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1
Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1547 Bài viết

Cho a, b, c > 0. Tìm GTNN của $P=\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2ab+bc+ca}$



#2
Hr MiSu

Hr MiSu

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết

chăm chỉ ghê, bài này cân bằng 1 tý:

$2ab+ka.\frac{c}{k}+kb.\frac{c}{k}\leq a^2+b^2+\frac{1}{2}a^2k^2+\frac{1}{2k^2}c^2+\frac{1}{2}b^2k^2+\frac{1}{2k^2}c^2$

ta chọn $k>0$ sao cho: $1+\frac{1}{2}k^2=\frac{1}{k^2}\Leftrightarrow k^4+2k^2-2=0$, (luôn tồn tại $k>0$như vậy thôi ;)) là ra


s2_PADY_s2

Hope is a good thing, maybe the best thing, and no good thing ever dies


#3
Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1547 Bài viết

6d6cde3b-bdfb-4154-a7a7-501c86c5b5e3-ori



#4
DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 1609 Bài viết
https://diendantoanh...bc2ca/?p=713631

#5
toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Banned
  • 628 Bài viết

chăm chỉ ghê, bài này cân bằng 1 tý:
$2ab+ka.\frac{c}{k}+kb.\frac{c}{k}\leq a^2+b^2+\frac{1}{2}a^2k^2+\frac{1}{2k^2}c^2+\frac{1}{2}b^2k^2+\frac{1}{2k^2}c^2$
ta chọn $k>0$ sao cho: $1+\frac{1}{2}k^2=\frac{1}{k^2}\Leftrightarrow k^4+2k^2-2=0$, (luôn tồn tại $k>0$như vậy thôi ;)) là ra

Cái dạng bài tập này có phương pháp nào nhanh hơn và dễ hiểu không ạ ?

#6
toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Banned
  • 628 Bài viết

Cái dạng bài tập này có phương pháp nào nhanh hơn và dễ hiểu không ạ ?

Phương pháp cân bằng này khó hiểu quá ?Có cách cân bằng nào dễ hiểu hơn k ạ?

#7
toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Banned
  • 628 Bài viết

Cho a, b, c > 0. Tìm GTNN của $P=\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2ab+3bc+4ca}$

thì giải sao anh em ?

#8
toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Banned
  • 628 Bài viết

Cho a, b, c > 0. Tìm GTNN của $P=\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2ab+\frac{1}{2}bc+4ca}$



#9
toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Banned
  • 628 Bài viết

Cho a, b, c > 0. Tìm GTNN của $P=\frac{2a^{2}+3b^{2}+4c^{2}}{2ab+bc+ca}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanhoc2017: 12-08-2018 - 08:11


#10
toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Banned
  • 628 Bài viết

Cho a, b, c > 0. Tìm GTNN của $P=\frac{2a^{2}+3b^{2}+4c^{2}}{2ab+bc+ca}$

Bài này giải sao anh em




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh