Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm GTNN của $P=\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2ab+bc+ca}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1 Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1533 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đức Thọ - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán học và thơ

Đã gửi 11-08-2018 - 04:13

Cho a, b, c > 0. Tìm GTNN của $P=\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2ab+bc+ca}$



#2 Hr MiSu

Hr MiSu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 111 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Nơi cuối của đường chân trời!
  • Sở thích:Ngắm những gì đẹp nhất, bao gồm cả cô ấy!

Đã gửi 11-08-2018 - 11:34

chăm chỉ ghê, bài này cân bằng 1 tý:

$2ab+ka.\frac{c}{k}+kb.\frac{c}{k}\leq a^2+b^2+\frac{1}{2}a^2k^2+\frac{1}{2k^2}c^2+\frac{1}{2}b^2k^2+\frac{1}{2k^2}c^2$

ta chọn $k>0$ sao cho: $1+\frac{1}{2}k^2=\frac{1}{k^2}\Leftrightarrow k^4+2k^2-2=0$, (luôn tồn tại $k>0$như vậy thôi ;)) là ra


s2_PADY_s2


#3 Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1533 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đức Thọ - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán học và thơ

Đã gửi 11-08-2018 - 17:56

6d6cde3b-bdfb-4154-a7a7-501c86c5b5e3-ori



#4 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Trung úy

  • Thành viên
  • 797 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên
  • Sở thích:collect inequalities

Đã gửi 12-08-2018 - 07:12

https://diendantoanh...bc2ca/?p=713631

#5 toanhoc2017

toanhoc2017

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 333 Bài viết

Đã gửi 12-08-2018 - 07:44

chăm chỉ ghê, bài này cân bằng 1 tý:
$2ab+ka.\frac{c}{k}+kb.\frac{c}{k}\leq a^2+b^2+\frac{1}{2}a^2k^2+\frac{1}{2k^2}c^2+\frac{1}{2}b^2k^2+\frac{1}{2k^2}c^2$
ta chọn $k>0$ sao cho: $1+\frac{1}{2}k^2=\frac{1}{k^2}\Leftrightarrow k^4+2k^2-2=0$, (luôn tồn tại $k>0$như vậy thôi ;)) là ra

Cái dạng bài tập này có phương pháp nào nhanh hơn và dễ hiểu không ạ ?

#6 toanhoc2017

toanhoc2017

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 333 Bài viết

Đã gửi 12-08-2018 - 07:56

Cái dạng bài tập này có phương pháp nào nhanh hơn và dễ hiểu không ạ ?

Phương pháp cân bằng này khó hiểu quá ?Có cách cân bằng nào dễ hiểu hơn k ạ?

#7 toanhoc2017

toanhoc2017

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 333 Bài viết

Đã gửi 12-08-2018 - 08:04

Cho a, b, c > 0. Tìm GTNN của $P=\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2ab+3bc+4ca}$

thì giải sao anh em ?

#8 toanhoc2017

toanhoc2017

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 333 Bài viết

Đã gửi 12-08-2018 - 08:08

Cho a, b, c > 0. Tìm GTNN của $P=\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2ab+\frac{1}{2}bc+4ca}$



#9 toanhoc2017

toanhoc2017

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 333 Bài viết

Đã gửi 12-08-2018 - 08:10

Cho a, b, c > 0. Tìm GTNN của $P=\frac{2a^{2}+3b^{2}+4c^{2}}{2ab+bc+ca}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanhoc2017: 12-08-2018 - 08:11


#10 toanhoc2017

toanhoc2017

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 333 Bài viết

Đã gửi 12-08-2018 - 10:11

Cho a, b, c > 0. Tìm GTNN của $P=\frac{2a^{2}+3b^{2}+4c^{2}}{2ab+bc+ca}$

Bài này giải sao anh em




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh