Chủ đề này có 10 trả lời

[HuyNg]

$\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+\sqrt{x(1-x)}=1$

[HuyNg]

$\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+\sqrt{x(1-x)}=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HuyNg: 12-08-2018 - 18:25

[IamMathematics]

Đặt a=$\sqrt{x}$ ; b=$\sqrt{x+1}$

Ta có : $a^2 + b^2 =1$ và a + b + ab =1 

Giải tiếp hệ trên ....

[HuyNg]

Đặt a=$\sqrt{x}$ ; b=$\sqrt{x+1}$

Ta có : $a^2 + b^2 =1$ và a + b + ab =1 

Giải tiếp hệ trên ...

bạn ơi bạn giải chi tiết được không ạ mình ra (a+b+5)(a+b-3)=o tính được a+b rồi mình lại bí 

[Chickey]

Đặt: 

a=$\sqrt{x}$    

b=$\sqrt{1-x}$

(a, b$\geq$0)

Khi đó:

Ta có hệ:

1) a² + b²=1.

2) a + b + ab=1.

Giải hệ đối xứng loại I, ta được:

a=0; b=1 hoặc a=1; b=0

Giải ra ta được:

x={0;1}

Nhờ m.n kiểm tra giùm ạ!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chickey: 12-08-2018 - 20:00

[Chickey]

bạn ơi bạn giải chi tiết được không ạ mình ra (a+b+5)(a+b-3)=o tính được a+b rồi mình lại bí 

Do bạn ấy đặt sai ẩn dẫn đến hệ sai đó bạn à ($a=\sqrt{1-x}$ mới đúng)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chickey: 12-08-2018 - 20:08

[HuyNg]

Do bạn ấy đặt sai ẩn dẫn đến hệ sai đó bạn à ($a=\sqrt{1-x}$ mới đúng

bạn giải giúp mình được không Ạ

[HuyNg]

Đặt: 

a=$\sqrt{x}$    

b=$\sqrt{1-x}$

(a, b$\geq$0)

Khi đó:

Ta có hệ:

1) a² + b²=1.

2) a + b + ab=1.

Giải hệ đối xứng loại I, ta được:

a=0; b=1 hoặc a=1; b=0

Giải ra ta được:

x={0;1}

Nhờ m.n kiểm tra giùm ạ!!!

tại sao lại giải ra được a,b

[Chickey]

tại sao lại giải ra được a,b

Từ 1) ta suy ra:

(a+b)² - 2ab=1   (3)

Từ 2) ta suy ra:

2(a+b) + 2ab =2 (4)

Cộng (3) và (4) theo vế, ta được:

(a+b)² + 2(a+b) =3

<=>(a+b)² + 2(a+b) -3 = 0

Giải phương trình bậc 2 ẩn (a+b) ta được: 

a+b=1

(thực ra còn một  nghiệm a+b=-3 nữa nhưng a$\geq$0, b$\geq$0 nên loại)

Từ đó tìm ra ab=0 (Dùng phương trình 1) hay 2) đều được)

Sau đó dùng Vi-éc là ra a, b

[IamMathematics]

Do bạn ấy đặt sai ẩn dẫn đến hệ sai đó bạn à ($a=\sqrt{1-x}$ mới đúng)

 

À do mình nhẩm nên ghi nhầm ra ấy , hệ thì vẫn đúng nhỉ ? 

[Chickey]

À do mình nhẩm nên ghi nhầm ra ấy , hệ thì vẫn đúng nhỉ ? 

Yes