1) Tìm tất cả các hàm f : N*→N* thỏa:
f(n)+f(n+1)+f(f(0))=3n+1 ,∀n∈N
2) Tìm tất cả các hàm f: Z→Z thỏa:
$f(x^{3}+y^{3}+z^{3})=f^{3}(x)+f^{3}(y)+f^{3}(z)$, $\forall x,y,z \epsilon Z$
Phương trình hàm bằng quy nạp
Bắt đầu bởi Elena Le, 12-08-2018 - 22:25
#2
Đã gửi 22-08-2018 - 14:10
vanvantue
-
- Thành viên
-
- 6 Bài viết
Lính mới
Bài 2 là trong TST hay IMO.
Cần CM mọi số nguyên dương đều viết được thành tổng 5 lập phương (!)
Từ đó dẫn đến f(x+y)=f(x)+f(y)
Và tìm được f(x)=0 và f(x)=x.
Cần CM mọi số nguyên dương đều viết được thành tổng 5 lập phương (!)
Từ đó dẫn đến f(x+y)=f(x)+f(y)
Và tìm được f(x)=0 và f(x)=x.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
