Cho $x+y+z=6$ và x,y,z > 0
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : $P=\dfrac{x^2}{3x+2y+z}+\dfrac{y^2}{3y+2z+x}+\dfrac{z^2}{3z+2x+y}$
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Bắt đầu bởi hien082nguyen, 14-08-2018 - 00:09
#2
Đã gửi 14-08-2018 - 08:53
Chickey
-
- Thành viên mới
-
- 41 Bài viết
Binh nhất
Ta có:
$P=\frac{x^{2}}{3x+2y+z}+\frac{y^{2}}{3y+2z+x}+\frac{z^{2}}{3z+2x+y}\geq \frac{(x+y+z)^{2}}{6(x+y+z)}= \frac{36}{6.6}=1$.
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y=z=2.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chickey: 14-08-2018 - 08:53
POLITICS ARE FOR THE MOMENT-AN EQUATION IS FOR ETERNITY
- Albert Einstein-
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
