Đến nội dung

Hình ảnh

Tính nghuyên hàm của hàm số: $ y=\frac{1}{3Sin^{2}x+Cos^{2}x} $

- - - - - lớp 12

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
supernatural1

supernatural1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 338 Bài viết

Tính nghuyên hàm của hàm số: $ y=\frac{1}{3Sin^{2}x+Cos^{2}x} $



#2
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Tính nghuyên hàm của hàm số: $ y=\frac{1}{3Sin^{2}x+Cos^{2}x} $

Đặt $t=\tan x\Rightarrow dx=\frac{dt}{t^2+1}$ ; $\sin x=\frac{\tan x}{\frac{1}{\cos x}}=\frac{\tan x}{\sqrt{\tan^2x+1}}=\frac{t}{\sqrt{t^2+1}}$

$\int \frac{dx}{3\sin^2x+\cos^2x}=\int \frac{dx}{2\sin^2x+1}=\int \frac{\frac{dt}{t^2+1}}{2\frac{t^2}{t^2+1}+1}$

$=\int \frac{dt}{3t^2+1}=\frac{1}{3}\int \frac{dt}{t^2+\frac{1}{3}}=\frac{1}{3}.\sqrt3\arctan\left ( \sqrt3\ t \right )+C$

$=\frac{\sqrt3}{3}\arctan\left ( \sqrt3\tan x \right )+C$.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: lớp 12

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh